撞擊坑是月球表面最重要的地貌特征，其初始形態(tài)對(duì)于優(yōu)化基于形態(tài)的撞擊坑定年方法、約束月表退化速率及估算月海玄武巖厚度等都具有重要意義。然而長(zhǎng)期以來(lái)，撞擊坑的初始形態(tài)通常只能通過(guò)對(duì)帶有輻射紋的“新鮮”撞擊坑進(jìn)行形態(tài)統(tǒng)計(jì)來(lái)獲得。這類坑雖代表了月球表面最年輕的一類撞擊坑，但它們往往也已存在數(shù)百萬(wàn)乃至數(shù)億年，目前形態(tài)與真正的初始形態(tài)之間必然存在偏差；加之月面上真正新鮮的坑十分稀少，使得初始形態(tài)難以被準(zhǔn)確約束。更重要的是，以往研究普遍將撞擊坑的深度—直徑之比（深徑比）視為常數(shù)，這一簡(jiǎn)化的適用性及其引入的定年誤差長(zhǎng)期缺乏系統(tǒng)檢驗(yàn)。因此，建立可靠的撞擊坑初始剖面形態(tài)，是一項(xiàng)迫切而有意義的工作。

數(shù)值模擬是研究不同撞擊條件下撞擊坑初始形態(tài)的重要手段。中國(guó)科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所李華成博士后，與合作導(dǎo)師岳宗玉研究員，利用自主研發(fā)的超高速撞擊數(shù)值模擬程序 SALEc-2D（https://github.com/huachengli/SALEc-2D），設(shè)置不同撞擊速度（6~20 km/s）和隕石半徑（0.1~1.0 km），共開(kāi)展了 1349 次數(shù)值計(jì)算，對(duì)不同規(guī)模簡(jiǎn)單撞擊坑的初始形態(tài)進(jìn)行了系統(tǒng)研究。與國(guó)際上常用的撞擊坑數(shù)值模擬程序（如 iSALE-2D）相比，SALEc-2D 優(yōu)化了網(wǎng)格內(nèi)物質(zhì)邊界算法，并增加了 MPI 并行和完美匹配邊界等關(guān)鍵模塊，在確保結(jié)果可靠的前提下大幅提升了計(jì)算效率。

研究表明，將不同規(guī)模撞擊坑的剖面用各自的深度和半徑無(wú)量綱化后，剖面形態(tài)高度重合，呈現(xiàn)顯著的自相似性：直徑小于 15 km 的簡(jiǎn)單坑可用一條統(tǒng)一的無(wú)量綱剖面描述，與撞擊坑的絕對(duì)大小無(wú)關(guān)，并可用第一類 0 階貝塞爾函數(shù)級(jí)數(shù)精確表達(dá)（圖1）。

圖1 不同撞擊條件下撞擊坑的初始形態(tài)。(a)自相似撞擊坑剖面，每條彩色細(xì)線表示直徑小于20 km的撞擊坑剖面，黑色粗實(shí)線為這些剖面的平均值；(b)數(shù)值模擬模型的撞擊條件分布，上三角、圓形、下三角分別代表直徑>20 km、15~20 km和<15 km

對(duì)模擬新坑的深度與直徑分布進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析（圖2）發(fā)現(xiàn)，模擬最終坑的深徑比與遙感觀測(cè)中最年輕撞擊坑的深徑比上限接近，驗(yàn)證了數(shù)值結(jié)果的可靠性；同時(shí)，新坑的深徑比并非固定數(shù)值，而是落在兩條邊界曲線之間：

這表明即便是新坑，其深徑比也會(huì)隨直徑系統(tǒng)性變化，且撞擊速度越快、隕石越大坑相對(duì)越淺，動(dòng)搖了以往將深徑比視為常數(shù)的根基。

圖2 撞擊坑深度與直徑的分布規(guī)律。黑色和青色圓圈分別表示最終坑和瞬時(shí)坑的模擬結(jié)果，紅色圓點(diǎn)表示遙感觀測(cè)結(jié)果

隨后，他們以數(shù)值模擬得到的新坑剖面為初始條件，通過(guò)求解擴(kuò)散方程，定量刻畫(huà)了撞擊坑在不同無(wú)量綱退化時(shí)間下的退化過(guò)程（圖3），并據(jù)此分析了撞擊坑的退化狀態(tài)與退化時(shí)間（圖4）。結(jié)果表明：僅撞擊條件的天然差異，就會(huì)使基于數(shù)值模擬平均剖面估算的退化時(shí)間在均值附近產(chǎn)生約 ±17% 的波動(dòng)；而若改用觀測(cè)的新鮮坑剖面作為初始條件，估算的平均退化時(shí)間會(huì)比采用模擬平均剖面的結(jié)果高出約 28%，說(shuō)明撞擊坑定年結(jié)果對(duì)所假設(shè)的初始剖面高度敏感。

圖3 初始剖面對(duì)撞擊坑退化過(guò)程的影響。(a)不同退化時(shí)刻對(duì)應(yīng)的撞擊坑剖面；(b)退化過(guò)程中撞擊坑半徑與深度的關(guān)系；(c)月表深徑比為0.15的撞擊坑的初始直徑范圍

圖4 撞擊坑的退化時(shí)間。(a)撞擊坑退化直徑與退化時(shí)間的關(guān)系；(b)月表深徑比為0.15的撞擊坑，退化時(shí)間與退化直徑的關(guān)系

該研究首次系統(tǒng)刻畫(huà)了撞擊條件造成的簡(jiǎn)單撞擊坑初始形態(tài)“天然變異范圍”，證實(shí)了初始剖面的自相似性，糾正了“深徑比恒定”這一長(zhǎng)期沿用的傳統(tǒng)假設(shè)，并定量給出了由此帶來(lái)的定年誤差邊界。這為月球撞擊坑定年、月表退化速率以及月海玄武巖厚度估算提供了重要的方法學(xué)參考和明確的誤差邊界。

研究成果發(fā)表于國(guó)際學(xué)術(shù)期刊JGR-P（Li H, Yue Z. Self‐similar initial morphology of lunar simple craters with implications for formation and degradation process[J].Journal of Geophysical Research: Planets, 2026, 131(5): e2025JE009461.?DOI: 10.1029/2025JE009461.）。