導(dǎo)語

6月2日，《人工智能與數(shù)學(xué)萊頓宣言》在荷蘭萊頓正式發(fā)布，發(fā)布者為國際數(shù)學(xué)聯(lián)盟（IMU），目前已有2411名數(shù)學(xué)家簽署了該宣言。宣言直面著正在發(fā)生的現(xiàn)實：人工智能不再是實驗室里的玩具和技術(shù)圈熱捧的浪潮，而已滲透進數(shù)學(xué)研究的核心環(huán)節(jié)。它試圖在技術(shù)熱潮中劃出一條冷靜的邊界——數(shù)學(xué)的靈魂是理解和批判。無論技術(shù)如何演進，都必須遵守這條底線。

關(guān)鍵詞：人工智能（AI）、數(shù)學(xué)研究、國際數(shù)學(xué)聯(lián)盟（IMU）、人機結(jié)合、學(xué)術(shù)倫理、同行評審、開放科學(xué)、科研自主性、復(fù)雜系統(tǒng)、科學(xué)治理

來源：集智俱樂部

作者：金威

翻譯：趙思怡

審校：任筱芃

近日來，面對著《萊頓宣言》，2018年菲爾茲獎得主彼得·舒爾茨（Peter Scholze）評論道：“我更愿意在不借助人工智能的情況下思考自己的數(shù)學(xué)想法，并且盡可能避免閱讀由人工智能生成的文本。”

人工智能的現(xiàn)狀與本相

人工智能之熱度，已無需再加渲染。從文本生成到代碼編寫，從圖像合成到視頻制作，技術(shù)迭代的消息幾乎以周為單位“爆發(fā)”。大模型被塞進搜索引擎、辦公軟件、教育產(chǎn)品、科研工具等，每一個行業(yè)都似乎在重新想象自己的未來。資本涌入、媒體狂歡，各種“替代”“顛覆”“重新定義”的詞語和敘事鋪天蓋地。

撥開表象，當(dāng)前主流語言大模型（注：通行的“大語言模型”譯法不合漢語習(xí)慣和邏輯，因此改為“語言大模型”，可參見 下同）的本質(zhì)并不神秘：雖有個子不高工程巧思或改進，但其核心原理仍然是“預(yù)測下一個詞”（忽略某些大模型調(diào)用符號推理等特例）。用海量文本訓(xùn)練后，模型只會根據(jù)上下文計算哪個詞出現(xiàn)的概率更高。它既不判斷真假，也無思維、意識，更無意圖、信念，只是在巨大的概率空間里選一條路徑。因此，此機制的能力邊界非常清晰：在模式識別、信息重組、生成文字和模仿語言等方面確可令人驚嘆；但在邏輯一致性、事實準(zhǔn)確性、因果推理等方面，它在本質(zhì)上仍是脆弱的。人們常說到的“胡言亂語”（AI圈習(xí)稱“幻覺”，但現(xiàn)存AI本身并無任何感覺或思維）——大模型一本正經(jīng)地編造文獻、捏造公式等等——并非偶發(fā)漏洞，而是這種架構(gòu)與生俱來的必然結(jié)果。因為它所生成的字符串只是看起來像真實的語言，而非“邏輯為真”或“事實為真”。

從系統(tǒng)科學(xué)和復(fù)雜性研究的視角看，這種脆弱性更加顯然。語言大模型利用了一個規(guī)模極其龐大的統(tǒng)計關(guān)聯(lián)系統(tǒng)，它的行為來自參數(shù)空間中數(shù)億甚至數(shù)千億個的（概率）參數(shù)，卻沒有任何一處可以被單獨稱為“理解”或“判斷”的中樞（盡管在大量數(shù)據(jù)和參數(shù)下可能會涌現(xiàn)類似結(jié)構(gòu)）。面對概率分布內(nèi)的模式重組它可能表現(xiàn)得極其出色，可一旦應(yīng)用到訓(xùn)練分布之外的區(qū)域，哪怕是一般的日常或工業(yè)場景），行為也可能出現(xiàn)不可預(yù)知的崩潰。用復(fù)雜性科學(xué)的屬于，它缺乏健壯性（robustness），不具備在開放環(huán)境中維持一致邏輯所需的深層結(jié)構(gòu)。一個真實的復(fù)雜系統(tǒng)，能夠應(yīng)對多變的環(huán)境，靠的是內(nèi)部從整體上基于關(guān)系、邏輯和屬性建構(gòu)的多層次、可調(diào)節(jié)的反饋體系。當(dāng)前基于聯(lián)結(jié)主義構(gòu)造的語言大模型，離此標(biāo)準(zhǔn)還很遠。

由此引出一個更深的追問：既然大模型本質(zhì)上是一個統(tǒng)計關(guān)聯(lián)系統(tǒng)，它能夠在多大程度上獨立完成真正的推理？從當(dāng)前的技術(shù)路徑來看，答案并不樂觀。錢學(xué)森先生晚年反復(fù)強調(diào)過一個觀點：智能系統(tǒng)要能為人類解決復(fù)雜問題，在人機結(jié)合的前提下，必須注重以人為主（詳情請見集智學(xué)園公眾號文章）。機器負(fù)責(zé)海量（邏輯和數(shù)值）計算并嘗試進行模式匹配，而人（專家和群眾）負(fù)責(zé)定方向、做判斷、并不斷反饋和迭代，并在關(guān)鍵時刻進行干預(yù)和修正。兩者各展所長，形成一套有人類直覺和批判性思維參與其中的智能體系。如果把其中的“人”拿掉，甚至去掉符號和邏輯，只靠統(tǒng)計預(yù)測驅(qū)動，系統(tǒng)的推理（如果真有的話）就會出現(xiàn)結(jié)構(gòu)性缺陷。這一判斷放在今天的大模型上，當(dāng)然同樣準(zhǔn)確。

與此同時，巨大的能耗和訓(xùn)練成本也讓技術(shù)的可持續(xù)性蒙上陰影（相關(guān)新聞：）。因此被濫用的技術(shù)也可能會導(dǎo)致社會和生態(tài)系統(tǒng)的惡性改變甚至崩塌。現(xiàn)存的語言大模型只是一套能力貌似驚人（并且依賴于人類創(chuàng)造的海量數(shù)據(jù)并耗費著大量的的資源和能源）但原理局限的工具。

人工智能與數(shù)學(xué)的相遇

當(dāng)這樣一項工具進入數(shù)學(xué)領(lǐng)域，情形就變得格外微妙。

一方面，在懂行的數(shù)學(xué)家手里，人工智能確實可以成為好用的助手。草稿階段的探索、反例的搜索、已有猜想的數(shù)值檢驗、形式化證明的輔助整理等等，這些環(huán)節(jié)都可以借助AI提高效率。數(shù)學(xué)家像一個有經(jīng)驗的指揮者，知道工具能做什么，也知道該在什么時候放下它，回到自己用紙筆和思維擬定的軌道上去。這恰恰是“人機結(jié)合以人為主”思想在數(shù)學(xué)研究中的樸素實踐：人做決斷，機器“跑腿”。

問題出在另一方面。科技大廠的營銷機器開足馬力，把“AI做數(shù)學(xué)”包裝成近乎神話的敘事。一個模型在某項數(shù)學(xué)基準(zhǔn)測試上拿了高分，即被宣傳成“令人震驚地”“達到人類數(shù)學(xué)家水平”；一段由人指揮自動生成的推理步驟，被截取出來當(dāng)作“AI發(fā)現(xiàn)新定理”的證據(jù)。鋪天蓋地的宣傳制造了一種集體無意識：很多人因為未從系統(tǒng)上分析和思考問題，因此開始盲目相信，數(shù)學(xué)研究正在被機器接管，人類數(shù)學(xué)家隨時可能被替代。

這套宣傳話術(shù)需要放到整個社會系統(tǒng)里來審視。當(dāng)代技術(shù)產(chǎn)業(yè)的營銷，不只是為了“賣產(chǎn)品”，而且還在推銷一套關(guān)于“未來”的敘事。這套敘事通過媒體放大、資本加持、公眾情緒共振，形成了自我強化的社會期待。社會系統(tǒng)中，如果足夠多的人相信某件事情即將發(fā)生，制度設(shè)計、資源配置、個人選擇都會更容易朝著該方向偏移，最終不論技術(shù)本身是否真的達到了所聲稱的水平，整個系統(tǒng)即已經(jīng)開始按“它已經(jīng)贏了”的方式運轉(zhuǎn)。大廠營銷正是不斷注入這種期望。他們向研究者描繪一個“不用再費力啃問題”的未來，向政府暗示“誰投得晚誰吃虧”的緊迫感，向公眾傳遞“數(shù)學(xué)的門檻即將消失”的幻覺。通過這種層層嵌套的社會動員，可以制造出遠比單一產(chǎn)品的虛假宣傳深遠得多的影響。

這股風(fēng)潮對數(shù)學(xué)界本身同樣構(gòu)成了沖擊。經(jīng)費分配的偏好開始向“AI友好”的方向傾斜，招聘和評獎中出現(xiàn)了對算力資源和商業(yè)模型的隱性依賴。一部分研究者因為買不起算力或不認(rèn)同閉源工具的使用方式，在競爭中悄然邊緣化。年輕學(xué)者面對誘惑與壓力，內(nèi)心的不安和困惑在蔓延：還該不該花幾年時間啃一個不一定出成果的冷門問題？還是該轉(zhuǎn)向那些機器能幫上忙的短平快方向？而各種學(xué)術(shù)期刊和arxiv等預(yù)印本網(wǎng)站也理所當(dāng)然地遭遇了ai生成論文的“ddos攻擊”——大量低質(zhì)量稿件從各處同時涌入，擠占編輯與審稿資源——并開始采取反制措施（例如：）。

用復(fù)雜性科學(xué)的眼光來看，整個數(shù)學(xué)研究生態(tài)似乎正在經(jīng)歷一次相變。一個小參數(shù)的改變——算力資源和商業(yè)工具的變化——正在牽引整個系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生劇烈重組。原來以問題驅(qū)動、以個人洞見和小范圍合作為核心的組織模式，正向著以"數(shù)據(jù)密集"和算力驅(qū)動為特征的新模式傾斜。從表面上看，這種轉(zhuǎn)型本身并非非黑即白，但其速度和方向和背后的動力，值得身處其中的每一個人認(rèn)真審視。復(fù)雜系統(tǒng)理論反復(fù)提醒我們：在臨界點附近，微小擾動可能造成不可逆的結(jié)構(gòu)性變化。數(shù)學(xué)界此刻或許就站在這樣的臨界點上。

教育的境況更讓人擔(dān)憂。一道題擺在面前，學(xué)生尚未點開搜索引擎，AI已經(jīng)迅速生成了完整解答：抄下來就能交作業(yè)，看一遍就以為懂了。但真正的理解，恰恰來自嘗試過程中的思考、卡頓和試錯，借此學(xué)習(xí)者才能更深入地理解題目和理論。跳過這個過程，數(shù)學(xué)教育就只剩下一層薄薄的技術(shù)外殼，內(nèi)在的思維訓(xùn)練當(dāng)然也就同樣被跳過了。（新聞示例：《）一個系統(tǒng)如果只在表層做輸入輸出映射，底層的反饋結(jié)構(gòu)卻從未被激活過，那它永遠不可能學(xué)會適應(yīng)新的擾動。人的思維也如此。換句話說，在教育中同樣需要以人為主，“人機結(jié)合”如果抽空“人”的部分，留下一個只會調(diào)用工具的空殼，那無論機器再強，整套認(rèn)知系統(tǒng)也已經(jīng)從內(nèi)部坍塌了，使用者也會淪為工具的工具（新聞示例：）。

宣言的回應(yīng)與它的分量

萊頓宣言選擇從幾個務(wù)實的層面切入。它對個體研究者提出明確建議：論文增設(shè)工具使用說明、AI不得署名、人類作者對全部結(jié)論承擔(dān)完全責(zé)任。它對學(xué)術(shù)組織呼吁：建立獨立于企業(yè)的公共數(shù)學(xué)平臺、制定AI參與研究時的審核規(guī)則、保護論文不被無償用于模型訓(xùn)練，等等。對政府和企業(yè)，它也提出了各自的責(zé)任清單。每一條款都面對著當(dāng)下的真實矛盾。

在所有主張中，最核心的是一條樸素的原則：數(shù)學(xué)需要理解，而想要理解，就不能只依賴人工智能及其生成的證明。一個人類無法讀懂的證明，對數(shù)學(xué)共同體而言等于不存在。數(shù)學(xué)不是一堆孤立命題或證明的堆砌，而是由理解和交流編織起來的意義之網(wǎng)。每一個證明要能成為后來者繼續(xù)攀登的臺階，就必須被消化、被重新表述、被放進更大結(jié)構(gòu)里去重新考查。這些只靠機器本身永遠做不到：它只能輸出結(jié)果，無法參與理解，而后者需要數(shù)學(xué)家的共同勞動和長期努力。

當(dāng)然更進一步，數(shù)學(xué)研究和創(chuàng)新還需要由推導(dǎo)和計算發(fā)展出的直覺、不同“語言”（或數(shù)學(xué)分支）和理論系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換（如參考）、從表面的技巧中看到普遍結(jié)構(gòu)并揭示其自然性的追求(格洛騰迪克將其比作海水悄無聲息地浸泡和淹沒堅硬巖石的過程)、面對真實問題從無到有地創(chuàng)造新理論的能力等等，這些恰恰是人在本質(zhì)上高于機器的地方，它由數(shù)學(xué)所賦予，也在對數(shù)學(xué)的理解與探索中體現(xiàn)，閃耀著人類尊嚴(yán)的光輝。

錢學(xué)森“人機結(jié)合、以人為主”的思想早已指出：在數(shù)學(xué)研究中同樣需要以人為主，絕不能顛倒主次。機器可以承擔(dān)越來越多的計算和搜索工作，但提出什么問題、判斷什么路徑有價值、理解一個證明意味著什么等等，這些事只能由人主導(dǎo)和完成。例如，宣言所堅持的“署名歸于人類”“人類作者承擔(dān)全部責(zé)任”，歸根到底是在捍衛(wèi)人機結(jié)合中“人為主”這一端不可替代的位置。

宣言之所以能獲得數(shù)學(xué)家的集體響應(yīng)，背后有更深層的原因。在漫長的職業(yè)訓(xùn)練中，數(shù)學(xué)家培養(yǎng)出批判性的思維：質(zhì)疑每一個未被證明的前提，審視每一個跳躍的推理，并對自己的認(rèn)知邊界保持清醒。這種批判性習(xí)慣，天然會讓他們在面對宏大技術(shù)敘事時多一層審慎。例如，數(shù)學(xué)史上多次出現(xiàn)以下情況：人們以為找到了終極方法，后來才發(fā)現(xiàn)漏掉了關(guān)鍵前提，甚至最初的假設(shè)方向也可能是錯誤的，但其最終必將被糾正。一個真正的數(shù)學(xué)家面對現(xiàn)存的人工智能，第一反應(yīng)應(yīng)該是問：它能做什么？為什么能做到（本質(zhì)機理是什么）？它不能做什么？它的局限在哪里？這種追問絕非大廠和主流輿論所謂的“保守”，而恰恰是批判性思維的反映。某種程度上，數(shù)學(xué)家正是知識分子中最具備系統(tǒng)敏感性的群體之一——他們對前提的追蹤、對推理鏈條中任何一處斷裂可能引發(fā)的整體坍塌，有著近乎本能的警覺。

如果這位數(shù)學(xué)家還具有社會和歷史責(zé)任感，他還一定會去追問：這種技術(shù)對學(xué)習(xí)者、研究者、打工人，對整個社會和研究、教育界的生態(tài)，對人類的生存狀況和精神狀況，以及對生態(tài)環(huán)境的長期影響是什么？其推動力又是什么？它真的能像技術(shù)樂觀主義者所聲稱的那樣帶來光明的未來嗎？還是會在濫用后加劇現(xiàn)實的系統(tǒng)性危機？（參考：）

展望下一步，宣言不會成為終點，而必將是漫長討論的開端。技術(shù)的腳步很難放慢，但數(shù)學(xué)共同體必須在開放與堅守之間找到動態(tài)平衡。如果借鑒復(fù)雜系統(tǒng)理論的思路，真正重要的或許不是制定一套一勞永逸的規(guī)則，而是建立能夠持續(xù)學(xué)習(xí)、自我修正的反饋機制。期刊和基金的評審體系能否快速回應(yīng)技術(shù)變化？年輕學(xué)者面對不斷抬高的算力門檻時，能否獲得制度性支持？公共算力基礎(chǔ)設(shè)施能否真正建立起來，從而降低對商業(yè)平臺的單向依賴？在當(dāng)前主流技術(shù)路線之外，是否還有可能發(fā)展出更符合思維科學(xué)規(guī)律、更符合人類整體利益、同時環(huán)境代價更低的人工智能體系（例如一文中馮嘉禮教授創(chuàng)立的基于屬性論的人工智能方案）？這些問題都遠未得到回答。

而當(dāng)視野進一步擴展到全球尺度時，我們會發(fā)現(xiàn)，這場討論關(guān)乎的遠不只是數(shù)學(xué)共同體本身。全球南方數(shù)學(xué)研究者的處境更為嚴(yán)峻。他們面臨的不只是AI和語言大模型是否可用、能否負(fù)擔(dān)的問題，更陷入深層的結(jié)構(gòu)性困境：算力基礎(chǔ)設(shè)施受制于人，外部數(shù)據(jù)主權(quán)持續(xù)被侵蝕，人才被吸入全球零工市場，無法留在本土學(xué)術(shù)體系之中。事實上，這種趨勢甚至正在波及傳統(tǒng)意義上的科研中心。一個值得警惕的風(fēng)險正在出現(xiàn)：數(shù)學(xué)界之所以能夠深度參與人工智能的發(fā)展，很大程度上正是因為數(shù)學(xué)長期積累的公理體系、定理體系和形式化證明傳統(tǒng)構(gòu)成了一種開放共享的知識基礎(chǔ)。但如果越來越多的人依賴人工智能完成推理，而越來越少的人真正掌握形式化證明和深層理解的能力，那么人類社會可能逐漸失去理解、檢驗和約束這些持續(xù)演化系統(tǒng)的認(rèn)知基礎(chǔ)。屆時，不僅數(shù)學(xué)研究本身會受到影響，算法問責(zé)、算法透明度等治理機制也可能失去賴以成立的前提。

只有持續(xù)地提出和討論這些問題，并在此基礎(chǔ)上對社會和技術(shù)圈進行校正，才有可能初步建立健康的系統(tǒng)自調(diào)節(jié)過程。而整個反饋回路的核心支點，始終是從人自身的判斷力與責(zé)任感：機器跑得越快，方向盤越握在人手里。至少，宣言在此方面走出了一步。在技術(shù)浪潮一次次沖刷認(rèn)知堤岸的時刻，它的價值彌足珍貴。

《萊頓人工智能與數(shù)學(xué)宣言》全文翻譯

論文題目：Leiden Declaration on Artificial Intelligence and Mathematics 論文鏈接：https://leidendeclaration.ai/ 發(fā)表時間：2026年6月2日

本宣言旨在呼吁全球數(shù)學(xué)界共同應(yīng)對人工智能技術(shù)在數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域廣泛應(yīng)用所帶來的機遇與挑戰(zhàn)。宣言由國際數(shù)學(xué)界發(fā)起的社區(qū)倡議形成，并得到國際數(shù)學(xué)聯(lián)盟（IMU）的正式支持與認(rèn)可。

前言

技術(shù)的發(fā)展一次又一次地改變了數(shù)學(xué)研究的實踐方式。近年來，人工智能技術(shù)——包括用于數(shù)學(xué)生成與形式化的符號方法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法——或許已經(jīng)開啟了這段漫長歷史中的一個重要新篇章。在研究者群體中，人工智能引發(fā)了廣泛而復(fù)雜的反應(yīng)：有人為其孕育新發(fā)現(xiàn)的潛力而振奮；有人因其發(fā)展速度之快而感到壓力；有人對這些迅猛變化持漠然態(tài)度；也有人擔(dān)憂其對數(shù)學(xué)乃至整個社會可能帶來的深遠影響。

對于是否以及如何在研究工作中采用人工智能，數(shù)學(xué)家擁有自主選擇權(quán)。同時，他們也肩負(fù)著確保數(shù)學(xué)學(xué)科持續(xù)繁榮發(fā)展的責(zé)任。本宣言呼吁數(shù)學(xué)界積極履行這一責(zé)任，并向個人、機構(gòu)、政府和產(chǎn)業(yè)界提出相應(yīng)建議。

盡管本宣言立足于數(shù)學(xué)研究的視角，但其中許多論述同樣適用于數(shù)學(xué)領(lǐng)域的其他方面。這包括更廣泛的數(shù)學(xué)科學(xué)研究，以及教育、指導(dǎo)培養(yǎng)、學(xué)術(shù)出版、科研資助、科學(xué)政策制定和數(shù)學(xué)在社會中的應(yīng)用等工作。

本宣言秉持與其他同樣面臨類似挑戰(zhàn)的科研事業(yè)和創(chuàng)造性職業(yè)團結(jié)協(xié)作的精神，無論這些領(lǐng)域位于學(xué)術(shù)界之內(nèi)還是之外。它與其他相關(guān)行動倡議相輔相成，例如《烏普薩拉科學(xué)家倫理準(zhǔn)則》（Uppsala Code of Ethics for Scientists）、《舊金山科研評價宣言》（San Francisco Declaration on Research Assessment）、《聯(lián)合國教科文組織開放科學(xué)建議書》（UNESCO Recommendation on Open Science）以及《英國科學(xué)家通用倫理準(zhǔn)則》（UK Universal Ethical Code for Scientists）。國際數(shù)學(xué)聯(lián)盟出版委員會、工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會以及美國數(shù)學(xué)學(xué)會也已就相關(guān)議題發(fā)布了相應(yīng)文件與建議。

關(guān)于我們的價值觀

我們的建議建立在這樣一種認(rèn)識之上：數(shù)學(xué)研究具有一系列值得珍視并應(yīng)共同維護的核心價值。主要包括以下幾個方面：

• 人們從事數(shù)學(xué)研究的動機多種多樣，既可能源于純粹的求知欲，也可能出于解決實際問題和社會問題的需要。在數(shù)學(xué)活動中，證明（proof）占據(jù)著核心地位。數(shù)學(xué)證明被認(rèn)為能夠為其結(jié)論提供最高程度的確定性，同時揭示結(jié)論何以成立的內(nèi)在原因。正是這些特征，構(gòu)成了數(shù)學(xué)科學(xué)誠信的重要基礎(chǔ)。

• 數(shù)學(xué)成果歸屬于具體的作者。作者既因其發(fā)現(xiàn)而獲得應(yīng)有的學(xué)術(shù)認(rèn)可，也對成果的正確性承擔(dān)責(zé)任。這些原則構(gòu)成了數(shù)學(xué)研究所追求的、以學(xué)術(shù)貢獻為基礎(chǔ)的評價標(biāo)準(zhǔn)。

• 數(shù)學(xué)論證被視為透明且能夠接受獨立檢驗的。即使某些證明極其冗長或高度復(fù)雜，從原則上講，人們理解它們不應(yīng)依賴任何專有知識、專有工具或特殊設(shè)備。

• 數(shù)學(xué)家普遍關(guān)注如何依據(jù)共同認(rèn)可的標(biāo)準(zhǔn)，對數(shù)學(xué)工作進行恰當(dāng)評價。這些標(biāo)準(zhǔn)包括研究的深度、難度以及重要性。

• 數(shù)學(xué)所創(chuàng)造的，不僅是一系列成果和定理，更包括由數(shù)學(xué)共同體逐步積累形成的理解力、清晰性和判斷力。這些成果往往產(chǎn)生于研究者自主選擇和推進的研究過程中。此類專家知識至關(guān)重要：它不僅關(guān)系到數(shù)學(xué)能否被有效運用，也關(guān)系到能否持續(xù)提出新的、具有重要意義的研究問題。長期以來，數(shù)學(xué)學(xué)科的重要優(yōu)勢之一，正是在于研究方向及研究方法能夠由數(shù)學(xué)共同體自主塑造和決定。

這些數(shù)學(xué)自身所具有的特征，同樣與將數(shù)學(xué)理解為一種人類實踐活動及其社會存在方式相一致。作為數(shù)學(xué)家，同時也是共同生活于這個世界中的成員，我們有責(zé)任關(guān)懷他人，并維護我們賴以生存的環(huán)境。

潛在威脅

人工智能的最新發(fā)展正在對上述每一項價值構(gòu)成挑戰(zhàn)，而且這些影響往往更集中地落在學(xué)生和職業(yè)生涯早期的數(shù)學(xué)研究者身上，從而關(guān)系到數(shù)學(xué)學(xué)科的長遠未來。

• 當(dāng)前的自動化技術(shù)已經(jīng)能夠生成看似合理卻并不可靠，甚至完全錯誤的論證，而這些論證往往難以與正確的數(shù)學(xué)證明區(qū)分開來。這不僅適用于非形式化的數(shù)學(xué)推理，也適用于形式化證明體系；在后者中，困難往往存在于計算機編碼形式與人類所理解的數(shù)學(xué)概念表達之間的轉(zhuǎn)換。隨著相關(guān)技術(shù)快速演進，現(xiàn)有的同行評審和學(xué)術(shù)審查體系正承受越來越大的壓力，我們維護證明正確性、透明性以及可獨立驗證性的傳統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)也因此受到威脅。

• 大量依賴公共數(shù)學(xué)知識庫訓(xùn)練的人工智能技術(shù)，正在削弱傳統(tǒng)的學(xué)術(shù)署名與歸屬機制。基于已發(fā)表數(shù)學(xué)文獻訓(xùn)練的模型，經(jīng)常生成綜合了大量前人成果卻未能恰當(dāng)標(biāo)注來源的內(nèi)容。與此同時，許多現(xiàn)有模型所依賴的數(shù)據(jù)，往往是通過系統(tǒng)性利用原本并未針對人工智能訓(xùn)練而設(shè)立的許可協(xié)議和訪問機制獲取的，甚至直接建立在侵犯版權(quán)保護的基礎(chǔ)之上。

• 當(dāng)人工智能改變數(shù)學(xué)研究的實踐方式時，現(xiàn)有的學(xué)術(shù)激勵體系也可能隨之發(fā)生扭曲。人工智能技術(shù)本身，以及那些適合借助人工智能解決的問題，可能因技術(shù)潮流而獲得額外激勵，而非因為其真正的學(xué)術(shù)價值。這種變化可能沖擊當(dāng)前的人才招聘、科研資助和學(xué)術(shù)認(rèn)可機制，并使那些無法獲得相關(guān)技術(shù)資源或無法參與相關(guān)決策的研究者處于不利地位；同樣受到影響的，還有那些不愿使用由價值觀與自身不一致的組織所控制之技術(shù)平臺的研究者。

• 當(dāng)研究成果通過新聞稿、博客文章等非正式渠道發(fā)布，而缺乏研究論文或其他支撐科學(xué)評估所必需的信息披露時，學(xué)術(shù)評價的公正性便會受到損害。這種做法試圖按照市場競爭的時間節(jié)奏搶先宣傳研究成果，而繞過數(shù)學(xué)界既有的共同體評議程序。其結(jié)果往往導(dǎo)致對研究工作的簡化甚至失真式呈現(xiàn)，例如過度強調(diào)自動化工具的重要性，而忽視使這些工具成為可能的人類研究積累與貢獻。這類過度簡化不僅可能損害公眾對數(shù)學(xué)的認(rèn)知，也可能誤導(dǎo)性地將某些特定數(shù)學(xué)任務(wù)的表現(xiàn)視為商業(yè)化人工智能產(chǎn)品整體推理能力的衡量標(biāo)準(zhǔn)。

• 這些發(fā)展趨勢同樣正在威脅數(shù)學(xué)研究的自主性。科技公司日益深入地參與數(shù)學(xué)研究，使得研究課題有可能因為更適合自動化處理而被優(yōu)先考慮，而非基于專家對其深層學(xué)術(shù)意義的判斷。事實上，在自動化推進過程中，數(shù)學(xué)領(lǐng)域更廣泛、更深層的理解甚至可能被永久性地削弱或遺失。在大學(xué)經(jīng)費持續(xù)承壓的背景下，這種結(jié)構(gòu)性變化還會改變研究人員的職業(yè)激勵機制，促使他們以不對等的條件與科技公司開展合作。如果任其發(fā)展，這些趨勢所威脅的將不僅是研究者的自主權(quán)，更將影響數(shù)學(xué)研究本身的廣度與深度。

所有這些挑戰(zhàn)的出現(xiàn)，正值社會廣泛討論大規(guī)模投資人工智能所帶來的后果之際。從戰(zhàn)爭應(yīng)用、大規(guī)模監(jiān)控，到政治秩序擾動以及環(huán)境破壞，人工智能的發(fā)展已經(jīng)引發(fā)嚴(yán)重的倫理關(guān)切。如果數(shù)學(xué)界對此無所作為，我們將面臨一種風(fēng)險：在事實上成為支持這些技術(shù)體系的一部分，而這些技術(shù)所威脅的遠不只是數(shù)學(xué)研究本身。

因此，我們認(rèn)為，數(shù)學(xué)共同體亟須對此作出審慎而系統(tǒng)的回應(yīng)。以下內(nèi)容提出了一系列具有可操作性的建議。我們呼吁各專業(yè)學(xué)術(shù)組織支持本宣言，并根據(jù)自身的價值理念、工作重點和治理結(jié)構(gòu)，進一步補充和完善相關(guān)條款。

對數(shù)學(xué)研究者個人的建議

1. 公開披露工具使用情況

應(yīng)以透明方式披露自動化工具的使用情況，包括大語言模型、機器學(xué)習(xí)系統(tǒng)、證明助手以及其他數(shù)學(xué)軟件。建議在論文中增設(shè)“工具與計算資源披露（Tool and Computational Resource Disclosure）”部分。許多期刊、出版社和專業(yè)學(xué)術(shù)組織已經(jīng)制定了相關(guān)規(guī)范。盡管此類披露的具體形式必然會隨著技術(shù)發(fā)展而不斷演變，但我們鼓勵作者秉持《聯(lián)合國教科文組織開放科學(xué)建議書》以及 FAIR 原則所體現(xiàn)的精神開展實踐。

在擔(dān)任審稿人時，應(yīng)遵守出版機構(gòu)的相關(guān)規(guī)定。如果允許使用人工智能工具輔助審稿，則應(yīng)如實說明其使用方式，并對自己提出的任何重要評審意見承擔(dān)責(zé)任。

1. 支持同行評審工作的需要

人工智能參與論文撰寫，可能引入使審稿工作更加復(fù)雜和繁重的內(nèi)容。研究者應(yīng)通過披露工具使用情況、準(zhǔn)確且完整地引用前人成果，并在可行且適當(dāng)?shù)那闆r下提供形式化證明等方式，幫助同行更有效地評審其研究工作。

1. 堅持開放科學(xué)原則

國際開放科學(xué)運動旨在推動科學(xué)研究的透明化與普惠共享。隨著數(shù)學(xué)研究日益依賴數(shù)據(jù)和軟件工具，研究者應(yīng)積極踐行開放科學(xué)原則。相關(guān)內(nèi)容可參閱《聯(lián)合國教科文組織開放科學(xué)建議書》。

1. 保留對成果正確性的責(zé)任

無論自動化技術(shù)在數(shù)學(xué)研究中發(fā)揮何種作用，已發(fā)表研究成果中論證和結(jié)論的正確性與充分性，以及相關(guān)文獻引用的完整性和準(zhǔn)確性，其責(zé)任始終且僅由人類作者承擔(dān)。

1. 堅持作者身份的人類屬性

學(xué)術(shù)貢獻與責(zé)任歸屬應(yīng)始終屬于數(shù)學(xué)共同體中的人類成員，而不應(yīng)賦予自動化系統(tǒng)。人工智能或許會掩蓋成果背后的勞動過程，但它并不能取代支撐研究成果產(chǎn)生的人類集體智慧與創(chuàng)造性勞動。

1. 高度重視恰當(dāng)署名

鑒于自動化工具在思想來源追溯和學(xué)術(shù)歸屬認(rèn)定方面存在已知局限，研究者有責(zé)任主動投入額外努力，查找并確認(rèn)促成新成果產(chǎn)生的相關(guān)來源，并給予充分致謝和引用。如果無法實現(xiàn)令人滿意的歸屬說明，應(yīng)在出版物中明確聲明這一情況。

1. 積極參與公共討論

數(shù)學(xué)家有責(zé)任支持嚴(yán)肅而專業(yè)的科學(xué)傳播，并積極參與公共討論，對人工智能輔助研究的方法與成果進行解釋和闡釋。這一責(zé)任在自身專業(yè)領(lǐng)域內(nèi)尤為重要，因為判斷研究成果的深度、難度和重要性往往需要專門知識。同時，我們鼓勵數(shù)學(xué)家主動尋求與其他面臨類似挑戰(zhàn)的研究人員及創(chuàng)意工作者開展合作與相互支持。

1. 持續(xù)了解新興技術(shù)的發(fā)展

應(yīng)根據(jù)自身研究興趣和工作需要，持續(xù)關(guān)注計算機輔助數(shù)學(xué)工具的發(fā)展能力與局限性。對這些技術(shù)形成充分理解，對于學(xué)科如何適應(yīng)新技術(shù)、以及研究者如何參與相關(guān)治理和公共討論，都具有重要意義。

1. 歡迎新的參與者加入

人工智能與數(shù)學(xué)的交匯日益吸引來自其他學(xué)科的研究人員。我們歡迎這一趨勢，以及這些新成員所帶來的多元技能與不同視角。我們鼓勵數(shù)學(xué)界積極與更廣泛的研究共同體開展交流，使數(shù)學(xué)研究的標(biāo)準(zhǔn)和實踐更加明確、開放和易于理解，并創(chuàng)造有意義的參與渠道。與此同時，我們也期待進入數(shù)學(xué)領(lǐng)域的新研究者尊重這一學(xué)科長期形成的價值傳統(tǒng)，并幫助我們不斷完善和發(fā)展這些價值。

10. 審慎選擇使用何種工具

并非所有自動化工具及其開發(fā)者都與本宣言所倡導(dǎo)的原則相一致。在決定是否使用某種工具以及選擇何種工具時，應(yīng)充分考慮這一因素。同時，還應(yīng)評估是否可以通過非專有、更加節(jié)能或規(guī)模更小的系統(tǒng)完成相關(guān)任務(wù)。如果答案是否定的，則應(yīng)進一步思考：為了維護本宣言所強調(diào)的核心價值，即使延遲獲得研究結(jié)果，是否依然值得堅持這些原則。

11. 評估研究工作的倫理后果，并據(jù)此采取行動

數(shù)學(xué)推動了眾多改善人類生活的技術(shù)進步，但與此同時，它也可能被應(yīng)用于戰(zhàn)爭、壓迫、大規(guī)模監(jiān)控以及對民主制度的侵蝕。研究者應(yīng)盡其所能評估自身研究工作的倫理后果；當(dāng)發(fā)現(xiàn)相關(guān)工作可能造成嚴(yán)重危害時，應(yīng)考慮退出此類研究。與外部機構(gòu)開展合作時，也應(yīng)僅選擇那些尊重并踐行本宣言所倡導(dǎo)價值觀的合作伙伴。

對數(shù)學(xué)組織及非營利科研資助機構(gòu)的建議

1. 建立專業(yè)能力并開展前瞻性規(guī)劃

專業(yè)學(xué)術(shù)組織應(yīng)持續(xù)關(guān)注技術(shù)發(fā)展的最新動態(tài)，主動形成基于充分理解和審慎判斷的建議，服務(wù)于會員群體及更廣泛的社會公眾。同時，應(yīng)加強協(xié)作，共同推動學(xué)術(shù)出版、科研資助體系以及政府層面相關(guān)政策的制定與完善。當(dāng)以非傳統(tǒng)方式獲得重大數(shù)學(xué)成果的主張出現(xiàn)時，相關(guān)組織也應(yīng)提前做好準(zhǔn)備，積極參與評估、討論與應(yīng)對工作。

1. 在出版與同行評審政策制定中發(fā)揮引領(lǐng)作用

數(shù)學(xué)領(lǐng)域的專業(yè)組織應(yīng)在制定自動化技術(shù)相關(guān)出版與評審規(guī)范方面承擔(dān)領(lǐng)導(dǎo)責(zé)任。這些規(guī)范可包括工具與計算資源披露要求、學(xué)術(shù)歸屬與署名原則、作者資格認(rèn)定規(guī)則，以及符合數(shù)學(xué)共同體價值觀的行為準(zhǔn)則等內(nèi)容。此類規(guī)范應(yīng)與出版社和學(xué)術(shù)期刊正在制定的相關(guān)規(guī)則相互補充、相互支持，共同維護學(xué)術(shù)生態(tài)的健康發(fā)展。

1. 維護嚴(yán)格的學(xué)術(shù)標(biāo)準(zhǔn)

在制定相關(guān)政策時，應(yīng)確保通過自動化技術(shù)獲得的研究成果接受與其風(fēng)險相匹配的嚴(yán)格審查標(biāo)準(zhǔn)。具體措施可包括：要求研究者對自動化工具生成的核心論證提供人類可理解的說明；在適當(dāng)情況下要求進行形式化驗證；對理論結(jié)果與計算結(jié)果進行交叉核驗；以及在正式投稿前引入獨立的外部評審等。

1. 保護作者權(quán)利

自動化數(shù)學(xué)的發(fā)展為作者權(quán)益保護帶來了新的挑戰(zhàn)。學(xué)術(shù)團體應(yīng)積極推動示范性許可協(xié)議的制定，以更好地維護作者的合法權(quán)益。尤其應(yīng)明確：未經(jīng)作者同意，其作品不得被用于訓(xùn)練人工智能模型；出版協(xié)議也應(yīng)賦予作者拒絕其作品被用于此類訓(xùn)練用途的權(quán)利。

1. 堅持適當(dāng)?shù)膶W(xué)術(shù)發(fā)表渠道

應(yīng)堅持?jǐn)?shù)學(xué)研究成果繼續(xù)通過期刊、會議論文集和學(xué)術(shù)專著等經(jīng)過同行評審的正式渠道發(fā)表。新聞稿、博客文章等非正式傳播方式雖然能夠發(fā)揮有益的輔助作用，但不能替代同行評審制度，也不能取代學(xué)術(shù)共同體的公開檢驗與監(jiān)督。

1. 支持公共研究實驗室建設(shè)

應(yīng)支持建立以大學(xué)、國家或國際機構(gòu)為依托、專門從事自動化數(shù)學(xué)研究的公共實驗室，并確保其在行政管理和經(jīng)費來源方面獨立于產(chǎn)業(yè)界。同時，應(yīng)鼓勵開發(fā)和使用資源消耗較低、普通研究者也能夠獲得和使用的技術(shù)方案，以降低研究門檻，促進更廣泛的學(xué)術(shù)參與。

1. 為合作提供制度保障

數(shù)學(xué)家和學(xué)術(shù)機構(gòu)在與企業(yè)開展合作時，往往面臨談判地位不對等的問題，同時也可能缺乏法律服務(wù)、知識產(chǎn)權(quán)咨詢等專業(yè)支持資源。因此，學(xué)術(shù)組織應(yīng)通過提供法律援助、建立專業(yè)咨詢機制以及推動職業(yè)行為準(zhǔn)則的制定等方式，為研究人員參與產(chǎn)業(yè)合作提供必要保障，幫助其在合作過程中維護自身權(quán)益與學(xué)術(shù)獨立性。

1. 使資助體系與價值觀保持一致

對于涉及學(xué)術(shù)界與產(chǎn)業(yè)界合作的研究項目，在評審和資助過程中，應(yīng)將其是否符合本宣言所倡導(dǎo)的價值觀作為重要考量因素之一。科研資助不僅應(yīng)關(guān)注項目的技術(shù)潛力和學(xué)術(shù)產(chǎn)出，也應(yīng)關(guān)注其是否有助于維護數(shù)學(xué)研究的透明性、公正性、自主性以及社會責(zé)任。

對政府及其他政策制定者的建議

1. 保護作者權(quán)利

應(yīng)依據(jù)本宣言所倡導(dǎo)的原則，進一步強化對作者權(quán)益的法律保護。

1. 不要被技術(shù)宣傳所誤導(dǎo)

當(dāng)前，科技產(chǎn)業(yè)在商業(yè)利益驅(qū)動下，普遍存在夸大產(chǎn)品能力的強烈動機。在制定相關(guān)政策時，決策者應(yīng)充分征詢包括數(shù)學(xué)家在內(nèi)的專業(yè)人士意見，而不應(yīng)僅依據(jù)企業(yè)新聞稿或大眾媒體對數(shù)學(xué)成果的報道作出判斷。

1. 加強對人工智能產(chǎn)業(yè)的監(jiān)管

近期的發(fā)展進一步表明，社會公眾對于加強科技產(chǎn)業(yè)監(jiān)管具有明確且正當(dāng)?shù)墓怖嬖V求。例如，科技企業(yè)參與軍事項目和大規(guī)模監(jiān)控計劃，開發(fā)助長虛假信息傳播、削弱民主制度的技術(shù)，以及人工智能產(chǎn)業(yè)帶來的環(huán)境成本等問題，都已引發(fā)廣泛關(guān)注。我們與其他相關(guān)倡議一道，呼吁大幅加強公眾監(jiān)督和公共治理機制，對人工智能產(chǎn)業(yè)實施更加嚴(yán)格和有效的監(jiān)管。

1. 投資建設(shè)公共計算基礎(chǔ)設(shè)施

當(dāng)前的發(fā)展態(tài)勢凸顯了建立公共替代性技術(shù)體系的迫切需求。這種需求既體現(xiàn)在在線協(xié)作等基礎(chǔ)數(shù)字服務(wù)領(lǐng)域，也體現(xiàn)在服務(wù)于數(shù)學(xué)建模、機器學(xué)習(xí)等研究任務(wù)的計算集群等關(guān)鍵科研基礎(chǔ)設(shè)施方面。

我們支持在大學(xué)、國家以及國際層面加大對公共計算基礎(chǔ)設(shè)施的投入與資助，以降低對專有技術(shù)平臺的依賴，維護科研活動的開放性、自主性與可持續(xù)發(fā)展能力。

對商業(yè)人工智能產(chǎn)業(yè)的建議

盡管數(shù)學(xué)共同體在學(xué)術(shù)治理和公共政策制定領(lǐng)域擁有相應(yīng)的話語權(quán)，但在企業(yè)決策體系中卻并不存在與之對應(yīng)的制度性地位。然而，隨著近年來的發(fā)展，數(shù)學(xué)研究已經(jīng)以多種方式被納入商業(yè)人工智能的發(fā)展進程之中。

其中一種方式，是數(shù)學(xué)成果被用于展示和宣傳商業(yè)人工智能系統(tǒng)的能力，成為企業(yè)公共傳播和市場營銷的重要素材。另一種方式，則是人工智能開發(fā)者越來越多地將數(shù)學(xué)論文、形式化數(shù)學(xué)知識庫等作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)來源，而且這種做法不僅限于專門面向數(shù)學(xué)任務(wù)的模型，也廣泛應(yīng)用于通用人工智能系統(tǒng)的開發(fā)。

當(dāng)前，數(shù)學(xué)之所以對通用人工智能的發(fā)展具有特殊吸引力，一個重要原因在于形式化證明的正確性能夠通過自動化方式進行驗證，而無需人工監(jiān)督。這使得研究者能夠利用大量由人類撰寫或計算機自動生成的問題，構(gòu)建幾乎無限的反饋來源，用于訓(xùn)練人工智能模型。

這一研究路徑通常建立在進一步的假設(shè)之上：即通過數(shù)學(xué)定理證明所獲得的能力，可以遷移并擴展為更廣泛的通用推理能力。而基于這一思路開發(fā)出的部分通用人工智能系統(tǒng)，如今正被商業(yè)化應(yīng)用于一些引發(fā)嚴(yán)重倫理擔(dān)憂的領(lǐng)域，其中包括前文提及的戰(zhàn)爭、壓迫、大規(guī)模監(jiān)控以及對民主制度的侵蝕等用途。

我們認(rèn)識到，產(chǎn)業(yè)界向數(shù)學(xué)家提供了優(yōu)厚的薪酬待遇、豐厚的資金支持、強大的計算資源以及富有智力挑戰(zhàn)性的研究機會，這些條件對許多數(shù)學(xué)研究者具有現(xiàn)實吸引力。這一現(xiàn)象發(fā)生在高等教育長期投入不足、學(xué)術(shù)就業(yè)環(huán)境日益不穩(wěn)定的背景之下。

我們同樣認(rèn)識到，許多數(shù)學(xué)家并未預(yù)料到自己的研究會與如此重大的社會和倫理問題產(chǎn)生關(guān)聯(lián)，也未曾想到自己的成果會被納入一些其本人可能深感不安甚至無法接受的技術(shù)體系之中。

因此，我們呼吁數(shù)學(xué)界與產(chǎn)業(yè)界之間的合作，至少應(yīng)遵循本宣言所闡述的基本原則，并達到我們對學(xué)術(shù)同行所期待的職業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。

此類合作還必須尊重研究人員和貢獻者的良知自由，保障其能夠就企業(yè)政策、發(fā)展方向和優(yōu)先事項進行公開表達與理性討論，而不因提出異議或批評意見而受到壓制。

重點支持意見

Ulrike Tillmann（國際數(shù)學(xué)聯(lián)盟副主席）：

我們高度重視人工智能對數(shù)學(xué)學(xué)科所帶來的快速發(fā)展與深遠影響。人工智能為數(shù)學(xué)研究開啟了令人振奮的新機遇，同時也提出了一系列不容回避的重要問題。

通過支持本宣言，國際數(shù)學(xué)聯(lián)盟重申：數(shù)學(xué)研究的未來必須建立在人類判斷、公平透明的學(xué)術(shù)實踐以及全球數(shù)學(xué)共同體所共享的價值觀之上。

數(shù)學(xué)是一項深刻的人類事業(yè)，也應(yīng)當(dāng)始終如此。

Peter Scholze（馬克斯·普朗克數(shù)學(xué)研究所所長）：

這是一份極其出色的宣言，而且發(fā)布得恰逢其時。數(shù)學(xué)研究的目標(biāo)是實現(xiàn)人類對數(shù)學(xué)的理解，因此，數(shù)學(xué)只能在人類數(shù)學(xué)家組成的共同體中真正繁榮發(fā)展。維護這種共同體精神至關(guān)重要。

以我的經(jīng)驗來看，數(shù)學(xué)思想與孩子十分相似，都需要長期培育，并在歲月中逐漸成長。正如我不希望自己的孩子由人工智能來教育一樣，我也更愿意在不借助人工智能的情況下思考自己的數(shù)學(xué)想法，并且盡可能避免閱讀由人工智能生成的文本。

Terence Tao（加州大學(xué)洛杉磯分校教授）：

這份宣言凝聚了數(shù)學(xué)共同體數(shù)月以來圍繞自身核心價值與根本目標(biāo)展開的廣泛討論與意見征集。事后看來，這些問題本應(yīng)在許多年前就成為我們持續(xù)而系統(tǒng)討論的主題。但無論如何，這一過程極具價值，而最終形成的成果也非常優(yōu)秀。

我完全支持本宣言中的各項觀點與建議。

Robbert Dijkgraaf（阿姆斯特丹大學(xué)杰出教授；國際科學(xué)理事會候任主席；荷蘭前教育、文化與科學(xué)大臣）：

在人工智能的推動下，科學(xué)研究正經(jīng)歷一場深刻變革，而數(shù)學(xué)則是受到影響最為根本的學(xué)科之一。自動化證明生成與機器推理的發(fā)展，正在重新塑造數(shù)學(xué)研究的面貌。

因此，數(shù)學(xué)共同體比以往任何時候都更有必要凝聚共識，建立明確的規(guī)范與共同標(biāo)準(zhǔn)，以維護的不僅是數(shù)學(xué)研究本身，更是數(shù)學(xué)更深層的使命——培養(yǎng)理解力、判斷力以及人類洞察力。

Ilka Agricola（國際數(shù)學(xué)聯(lián)盟出版委員會主席；馬爾堡大學(xué)教授）：

人工智能正在以前所未有的速度深刻改變數(shù)學(xué)研究的方式。如果能夠誠實、專業(yè)地加以使用，它無疑能夠成為極具價值的“研究助手”。然而，這似乎只是當(dāng)前現(xiàn)實的一小部分。更大范圍內(nèi)，我們所面對的是一種混亂局面，甚至可以說，科學(xué)本身正在遭受沖擊。

在這樣的背景下，我們有必要，也需要勇氣，停下來認(rèn)真思考：在當(dāng)下環(huán)境中，數(shù)學(xué)共同體究竟應(yīng)當(dāng)如何開展研究？我們應(yīng)當(dāng)遵循什么原則？又應(yīng)當(dāng)警惕哪些風(fēng)險？

因為這些風(fēng)險是真實存在的。先進的大語言模型使得制造虛假科研論文變得前所未有地廉價和容易。這類論文的目的并非供人閱讀和理解，而只是為了被計入“已發(fā)表成果”并獲得引用。與此同時，我們熟悉的同行評審制度也正在受到威脅。

國際數(shù)學(xué)聯(lián)盟出版委員會對此深感憂慮，因此我們強烈歡迎并堅定支持促成《萊頓宣言》的這一共同體努力。我們所熱愛的數(shù)學(xué)事業(yè)正面臨關(guān)鍵時刻。

Jeremy Avigad（卡內(nèi)基梅隆大學(xué)哲學(xué)與數(shù)學(xué)科學(xué)教授）：

隨著人工智能越來越多地參與各種決策過程，確保數(shù)學(xué)推理和數(shù)學(xué)論證始終處于核心位置，比以往任何時候都更加重要。

《萊頓宣言》為數(shù)學(xué)家如何、何時以及是否應(yīng)當(dāng)參與這些新技術(shù)的發(fā)展，提供了一個極具價值的思考框架。

Kevin Buzzard（倫敦帝國學(xué)院純數(shù)學(xué)教授）：

對于數(shù)學(xué)家而言，科技公司突然對自己的研究產(chǎn)生濃厚興趣，本身就是一件值得深思的事情。《萊頓宣言》針對當(dāng)前正在發(fā)生的變化提出了經(jīng)過充分思考的回應(yīng)。當(dāng)人工智能持續(xù)重塑這一領(lǐng)域時，它為我們提供了一種理性而審慎的應(yīng)對方式。

Leslie Ann Goldberg（牛津大學(xué)計算機科學(xué)系主任）：

《萊頓宣言》指出了一個極其重要的問題：人工智能的不當(dāng)使用可能損害數(shù)學(xué)研究的發(fā)展。

正如宣言所說：當(dāng)前的自動化技術(shù)能夠生成看似合理卻并不可靠，甚至完全錯誤的論證，而這些論證往往難以與正確的數(shù)學(xué)證明區(qū)分開來。

這是一個極為嚴(yán)重的問題。

數(shù)學(xué)研究以及理論計算機科學(xué)等數(shù)學(xué)相關(guān)學(xué)科，幾乎總是在既有研究成果的基礎(chǔ)上繼續(xù)發(fā)展。因此，研究者必須能夠確信文獻中的結(jié)果是真實且正確的。而由人工智能生成的不準(zhǔn)確草稿卻可以極低成本地大量生產(chǎn)。這意味著學(xué)術(shù)文獻有可能被大量錯誤結(jié)論所充斥。一旦這種情況發(fā)生，后續(xù)研究便可能建立在錯誤基礎(chǔ)之上，從而使錯誤不斷擴散和累積。

因此，我歡迎《萊頓宣言》提出的各項建議，尤其是關(guān)于工具使用披露以及堅持通過同行評審期刊發(fā)表成果的倡議。

Steven Strogatz（康奈爾大學(xué)科學(xué)與數(shù)學(xué)公眾理解杰出教授）：

人工智能有潛力成為數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程中的強大伙伴。然而，力量越大，責(zé)任也越大。

《萊頓宣言》呼吁數(shù)學(xué)家守護那些使數(shù)學(xué)值得信賴且富有啟發(fā)性的核心價值——證明、學(xué)術(shù)歸屬以及對深層理解的不懈追求。

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