一個多世紀以來，理解和控制物質的相與相變一直是凝聚態物理的核心驅動力。在傳統的經典熱力學系統中，液態與氣態之間、或者鐵磁態與順磁態之間的轉變，通常以組織對稱性的突變為標志。然而，當這些相變不是由熱漲落驅動，而是在絕對零度下由純粹的量子漲落驅動時，系統便進入了量子相變的奇妙領域。

在這些量子相變的最邊緣，存在著一種極為特殊的物態——量子臨界態。這些狀態既不是完全有序的，也不是完全混亂的；相反，它們代表了一種極度微妙、非平凡的平衡，其空間波函數展現出獨特的多重分形特征。

幾十年來，在實驗中捕捉并證實一種結構穩定、不依賴極端微調的量子臨界相，一直是低維物理學界苦苦追尋的“圣杯”之一。因為在有限尺寸的實驗室系統中，邊界效應和有限的尺度往往會抹平相邊界上微妙的臨界特征，這使得在不逼近熱力學極限（無限大系統）的情況下，清晰地觀測臨界相變得幾乎不可能。

這一瓶頸現在被徹底打破。在一篇發表于 《Nature Physics》的重磅合作成果中——題為 《Observation of exact quantum critical states》的論文，由深圳國際量子研究院與北京大學物理學院量子材料科學中心等機構組成的 31 人研究團隊，闡述了如何利用先進的可編程超導量子模擬器，首次在實驗上成功隔離、觀測并解釋了這種極為罕見的精確量子臨界態。

1. 理論背景：安德森范式與臨界態難題

要理解這一發現的重大意義，我們需要將目光投向菲利普·安德森（Philip W. Anderson）在 1958 年關于無序晶格中擴散缺失的開創性工作，即著名的安德森局域化。

在理想的周期性晶格中，電子波函數在整個空間中延展，形成布洛赫波，使系統表現出導電性（延展相/金屬相）。相反，當晶格中引入強無序或隨機雜質時，多重量子散射會導致波函數發生相消干涉，從而將電子牢牢限制在局部的空間“口袋”中，系統隨之變為絕緣體（局域相/絕緣相）。

在標準的一維和二維隨機無序系統中，任何微小的無序都會將所有電子量子態完全局域化。然而，在準周期系統中（這類系統具有長程有序但不具備平移周期性，例如 Aubry-André 模型），在一特定且有限的無序閾值處，會發生確切的局域化相變。

恰好處于這一相變刀鋒邊緣的，正是量子臨界態。這種狀態擁有極其詭譎的空間幾何結構：

• 它不會像普通導體那樣在空間中均勻擴散；
• 它也不會像局域絕緣體那樣隨距離呈指數衰減；
• 相反，它呈現出多重分形的尺度縮放特性，這意味著它的波函數在所有長度尺度上都展現出自相似性，并劇烈地起伏漲落。

實驗上的重重阻礙

在真實的固體材料或有限尺寸的模擬晶格中，實驗物理學家面臨著巨大的挑戰。在相變邊界附近，系統的關聯長度ξ會趨于發散。一旦關聯長度超過了實驗系統的尺寸L，要將一個真正的臨界態與一個接近相變點的弱局域態或受限的延展態區分開來，在技術上就變得極其困難。

因此，以往的實驗通常只能觀察到孤立的臨界點。而要觀察到一個穩定的臨界相（即在此范圍內調節參數，系統仍能精確鎖定在臨界態），則必須引入某種全新的機制來對這些狀態進行物理上的“鎖定”。

2. 模型創新：準周期馬賽克晶格

為這篇論文奠定堅實理論基石的，是北京大學劉雄軍教授團隊提出的一種名為馬賽克模型（Mosaic Model）的改進型準周期系統。

在傳統的 Aubry-André 模型中，準周期的不相稱勢能是被均勻施加在晶格的每一個格點上的。但在準周期馬賽克模型中，這種不相稱的勢能調制是每隔固定間隔（例如每隔k個格點）才引入一次，中間的格點則保持不受調制的狀態。

這種結構上的馬賽克設計徹底改變了系統能譜的數學拓撲結構。通過精細調節跳躍振幅和馬賽克調制的間距，理論團隊成功構建出了一個包含由連續的精確量子臨界態組成的寬能帶。這成功建立了一種反常遷移率邊——一個將局域態與臨界相在能量軸上清晰截斷的銳利邊界。

3. 實驗架構：超導量子模擬

為了驗證這一精妙的理論，由俞大鵬院士領銜的研究員組成的深圳國際量子研究院實驗團隊，在自主研發的可編程超導量子模擬器芯片上展開了攻關。

高保真度哈密頓量映射

超導電路作為量子模擬平臺擁有得天獨厚的優勢。芯片上的每個超導量子比特都可以被視為一個人工原子，其能級可以通過快速磁通線（$Z$ 控制）進行動態調整，而比特之間的耦合強度則可以通過微波總線進行精密控制。

• 格點勢能：實驗團隊將準周期馬賽克勢能精準地映射到各個超導量子比特的固有頻率上。
• 跳躍動力學：相鄰比特之間的漸逝耦合，完美模擬了緊束縛晶格中電子的動能（跳躍）。
• 長程擴展：通過配置交叉串擾和次級總線，該芯片甚至能夠模擬非局域的長程耦合，這使得團隊能夠進一步測試該臨界相在受到外界干擾時的最終穩定性。

4. 核心突破與實驗觀測

該論文重點展示了兩項重新定義低維量子力學認知邊界的突破性實驗發現：

突破一：發現“準周期零點保護機制”

該研究最核心的物理學啟示在于提出并證實了一種普適的保護機制：準周期零點。

研究人員在對馬賽克模型跳躍系數的數學表述進行深挖時發現，在系統內存在著一組呈不相稱分布的精確“零點”——在這些節點上，波函數的傳輸受到了一種獨特的拓撲約束。這些零點就像一道道無形的閘門，有效地阻止了臨界態向延展區或局域區漂移。

實驗結果表明，這種量子臨界相具有極其強韌的生命力。即使改變勢能的強度，這些精確臨界態也能在極寬的參數范圍內安然無恙，始終保持其多重分形特征。只有當實驗人員刻意引入足夠強的長程耦合（從而在物理上繞過或破壞了這些準周期零點）時，這種保護機制才會失效，導致臨界態發生崩塌。

突破二：直接測量反常遷移率邊

遷移率邊（Mobility edge）是標志著量子粒子從導電（延展）走向絕緣（局域）的臨界能量分界線。

研究團隊利用超導芯片特有的格點分辨量子態斷層掃描技術，通過追蹤注入的微波激發隨時間的動力學演化，成功繪制出了系統完整的相圖。他們觀測到，在特定能量下的激發可以自由擴散，在另一部分的能量下則完全凍結（局域化）；而夾在兩者之間的一個特定能量帶內，激發表現出明顯的反常非高斯次擴散——這正是受反常遷移率邊保護的精確臨界相的鐵證。

5. 科學影響與未來展望

《Observation of exact quantum critical states》的發表，無論是在理論物理還是量子技術層面，都具有里程碑式的意義：

喧囂的中型量子（NISQ）時代的一大勝利

目前，人類正處于含噪聲中型量子（NISQ）技術的發展階段。盡管建造通用、完全容錯的糾錯量子計算機仍任重道遠，但這篇論文用無可辯駁的實驗結果證明，現階段的 NISQ 處理器已經足夠成熟，完全可以作為功能強大的高級量子材料模擬器。通過解決經典超級計算機難以企及的復雜凝聚態物理多體計算，該研究為當今的量子硬件指明了一條極具現實價值的應用道路。

拓寬局域化物理的版圖

通過驗證“準周期零點”這一全新的物理機制，該聯合團隊為如何構建穩定的非各個態遍歷（Non-ergodic）量子相提供了一套全新的藍圖。這對于拓展量子熱力學和開發新型人工合成材料具有深遠的指導意義。

助力量子信息的保持

由于受遷移率邊保護的臨界相能夠天然地抵抗標準的無序熱化，深入理解其穩定性有望為對抗環境退相干提供全新策略。未來，科學家或許可以利用這類獨特的局域與臨界子空間，來安全地存儲量子信息，使其免受全局噪聲的干擾。