我們的野心究竟應該有多大？傳統智慧給出了相互矛盾的建議：有的人鼓勵我們要“志存高遠”；而有的人認為，要想取得更大的成功，就需要設定現實的目標。在一項于近期發表在《物理評論E》的研究中，幾名研究人員利用一個數學模型，為這個問題提供了一些答案。他們發現：最佳的野心水平其實處在中間地帶——應該高于平均水平，但也不能過高。

如何建模“野心”

在這項研究中，研究人員建立了一個尋找最優策略的模型。這一模型的開發基于的是一個被稱為“最優搜索”的數學概念：也就是在給定時間和資源的條件下，確定如何以最佳方式獲得最大回報。

在這類模型中，“策略”可以代表很多東西：一份工作、一個商業想法、一位戀愛對象、一項公共政策……通常，這類模型會圍繞某一項具體任務進行優化。但在新的研究中，研究人員開發的是一個更通用的框架，可以應用于多種人類活動，而在這些活動中，決策會影響最終的成功。

在這個模型中，一名搜索者（可以是一名希望獲得更高薪水的求職者或者是一位想要成功的創業者）會反復從一組選項中隨機抽取，而每個選項都有一定的值；搜索者的目標，就是在一段時間內積累盡可能高的回報。分布函數會給出獲得每一種可能回報值的概率。在最簡單的情況下，這個函數就是正態的鐘形分布，也就是所謂的高斯分布。

在模型的每一個時間步中，搜索者都必須做出決策——要么接受當前的匯報，要么繼續嘗試搜尋更高值的回報。如果當前回報已經比該分布的統計平均值高出足夠多，超過了事先設定的一個“滿意閾值”，搜索者就會停止接受隨機回報，并在剩下的時間步中持續獲得同樣水平的回報。如果當前回報沒有達到這一滿意閾值，搜索者就會在下一個時間步中再次抽取一個新的回報。

最優野心

通過改變滿意閾值，研究人員得以探索野心所產生的影響：滿意閾值較低的搜索者會更容易接受較低的回報，但也可能因此錯過更大的回報；而滿意閾值較高的搜索者會繼續追求更好的回報，只是這種回報未必能夠實現。

為了找到最優的野心水平，研究人員計算了具有不同滿意閾值的搜索者，在固定數量的時間步中所積累的回報。模擬結果顯示，平均而言，當搜索者采用一個高于平均水平、但同時又有限的滿意閾值時，會取得最好的結果；換句話說，目標應該高于平均水平，但不要高到不切實際。但如果把這個閾值設得過高，其代價會高于把閾值同等幅度地設得過低。也就是說，太難滿足比太容易滿足更糟。

此外，這項研究還分析了可能結果的統計分布應該如何影響一個人的野心水平。當結果呈左偏分布時，也就是遠低于平均水平的結果比遠高于平均水平的結果更常見，搜索者應該把目標定得比平均水平更高一些。而當結果呈右偏分布時，也就是遠高于平均水平的結果更常見，搜索者應該降低一些野心。

這揭示了野心與冒險之間一個反直覺但極為關鍵的區別。當結果呈左偏分布時，比如在經濟政策制定中，衰退帶來的下行幅度往往大于繁榮帶來的上行幅度的情況下，政策制定者應該采取更有野心的策略，以最大化增長率，而不應該讓嚴重衰退把增長目標也拉低。當結果呈右偏分布時，比如在創業領域，極少數“獨角獸”企業會把平均值拉高，因此在面對這個被抬高的平均值時，創業者應該適當收斂自己的野心。

比較的代價

這項研究還考察了社會比較的影響。在這一設定中，搜索者不再與平均值進行比較，而是將自己的回報與自己的同行的平均回報相比；這個同行群體由100個具有不同滿意閾值的搜索者組成，比較的是他們在前一個時間步中獲得的平均回報。

研究人員發現，任何形式的社會比較都會帶來代價——它會降低最優滿意閾值，并減少累積回報。當搜索者只通過與那些表現優于自己的同行比較來判斷自己的成功時，他們的表現會明顯下降——他們會長期感到不滿，并因此錯過原本可以實現的回報。

給現實決策的啟發

在大多數日常決策中，我們都缺乏完整信息。這項研究提供了一種既精確又易于理解的方式，幫助人們思考在不同情境下，究竟應該有多大的野心。

現在，研究人員計劃利用這一模型探索更多可以產生可操作預測的領域，例如求職或申請大學。在這些情境中，人們都必須在野心與風險之間取得平衡。研究人員強調，雖然他們的模型比現實世界中的決策過程更簡單，但其中的核心洞見具有廣泛的推廣意義。

#參考來源：

https://journals.aps.org/pre/abstract/10.1103/dfw8-vhjk

https://physics.aps.org/articles/v19/78

https://www.eurekalert.org/news-releases/1129248

#圖片來源：

封面圖&首圖：geralt / Pixabay