【USparkle專欄】如果你深懷絕技，愛“搞點研究”，樂于分享也博采眾長，我們期待你的加入，讓智慧的火花碰撞交織，讓知識的傳遞生生不息！

這是侑虎科技第1983篇文章，感謝作者AkiKurisu供稿。歡迎轉發分享，未經作者授權請勿轉載。如果您有任何獨到的見解或者發現也歡迎聯系我們，一起探討。（QQ群：793972859）

作者主頁：

https://www.zhihu.com/people/akikurisu

在知乎平臺上，最早由網易根據育碧在GDC上分享的《Global Illumination in Tom Clancy's The Division》提出了實時PRTGI（預計算輻射度全局光照）技術的實現思路。隨后，AKG4e3提供了示例工程，其內容涵蓋從理論到實踐的PRTGI實現過程（參見《預計算輻照度全局光照（PRTGI）從理論到實戰》）。方木君則在《Unity 移動端可用實時GI方案細節補充》中，對局部光源（Local Light）的重光照（Relight）及優化方案進行了擴展。

本文內容基于上述項目的Fork版本，在學習過程中進行了進一步完善與擴展。部分修改已記錄于本人的Fork倉庫（AkiKurisu/UnityPRTGI）中。但由于后續開發需要在Forward渲染路徑下進行，相關修改已集成至其他項目，該Fork版本已停止維護。

后續還將結合其他在URP下實現的相關Feature進行整理與開源，敬請期待。

流程概述

先總結一下《預計算輻照度全局光照（PRTGI）從理論到實戰》的項目中的流程，方便后續對比：

1. 離線烘焙生成Surfel（總計512*Probe）

2. 按Probe順序存儲Surfel

3. 運行時Probe拿到對應的512個Surfel

4. Relight所有Probe

烘焙提速

原作者使用Camera.RenderToCubemap來抓取Cubemap，這個函數在GPU上的開銷實際不大，手動渲染每一個面的成本并沒有減少，但可以考慮改成使用另一個拓展方法，來在構建RenderList的時候忽略非靜態物體：

public static bool RenderToCubemap(
    this Camera camera,
    Texture target,
    int faceMask,
    StaticEditorFlags culledFlags);

通過不同場景的性能測試，烘焙這里更拖延速度的是CPU側設置Material Shader的開銷，由于需要分別設置Shader來采樣Position、Albedo、Normal數據，實際開銷約等于

次Shader設置，時間復雜度為

所以優化方式就是使用一個Shader，烘焙時只需要設置一次，每個Probe烘焙時通過切換Keyword來抓取所需數據。

#pragma multi_compile _ _GBUFFER_WORLDPOS _GBUFFER_NORMAL

 float4 frag (v2f i) : SV_Target
{
    #if defined(_GBUFFER_WORLDPOS)
        // Output world position
        return float4(i.worldPos, 1.0);
    #elif defined(_GBUFFER_NORMAL)
        // Output world space normal
        return float4(i.normal, 1.0);
    #else
        // Default output albedo
        half4 albedo = SAMPLE_TEXTURE2D(_MainTex, sampler_MainTex, i.uv) * _Color;
        return albedo;
    #endif
}
private static void SetGlobalGBufferCaptureMode(GBufferCaptureMode captureMode)
{
    // Enable the specific keyword based on capture mode
    switch (captureMode)
    {
        case GBufferCaptureMode.WorldPosition:
            Shader.EnableKeyword("_GBUFFER_WORLDPOS");
            Shader.DisableKeyword("_GBUFFER_NORMAL");
            break;
        case GBufferCaptureMode.Normal:
            Shader.DisableKeyword("_GBUFFER_WORLDPOS");
            Shader.EnableKeyword("_GBUFFER_NORMAL");
            break;
        case GBufferCaptureMode.Albedo:
            Shader.DisableKeyword("_GBUFFER_WORLDPOS");
            Shader.DisableKeyword("_GBUFFER_NORMAL");
            break;
    }
}

 // 對于每個Probe執行下面的代碼
SetGlobalGBufferCaptureMode(GBufferCaptureMode.WorldPosition);
camera.RenderToCubemap(_worldPosRT, -1, StaticEditorFlags.ContributeGI);
SetGlobalGBufferCaptureMode(GBufferCaptureMode.Normal);
camera.RenderToCubemap(_normalRT, -1, StaticEditorFlags.ContributeGI);
SetGlobalGBufferCaptureMode(GBufferCaptureMode.Albedo);
camera.RenderToCubemap(_albedoRT, -1, StaticEditorFlags.ContributeGI);

如此一來時間復雜度為O(1)，大大提升了復雜場景下的烘焙速度。

球諧優化

由于Unity 2023、Unity 6相關版本未在國內普及，其新增的APV（Adaptive Probe Volume）系統，國內相關技術討論較少。然而，作為Unity官方新推出的GI方案，APV有大量值得學習的優化技巧。

PRT（Precomputed Radiance Transfer）和APV實際上師出同門，共通點是都不需要UV2、比LightMap方便，需要烘焙，僅支持靜態場景，兩者的核心差異在于：

• APV：每個Probe離線存儲球諧系數，不支持動態光照（如TOD系統），但因為存儲了SkyVisibility，可以實現動態的天光遮蔽。

• PRT：存儲Radiance數據和SkyVisibility，支持動態光照。

PRT缺點也很明顯，因為要存儲的數據更多了，使得實踐上Probe放置的密度小于APV的密度，這使得高頻的Diffuse信息會被忽略，所以更適合（半）室外。

盡管應用場景不同，APV作為Unity官方實現，其優化策略具有重要的參考價值。

原項目SH.hlsl中的球諧函數實現使用大量條件判斷：

// 老版本 - 大量分支判斷
float SH(in int l, in int m, in float3 s)
{
    if (l == 0) return kSHBasis0;
    if (l == 1 && m == -1) return kSHBasis1 * y;
    if (l == 1 && m == 0) return kSHBasis1 * z;
    // ... 更多條件判斷
    return0.0;
}


 // 在循環中重復調用
for (int shIndex = 0; shIndex < 9; shIndex++)
{
    contribution = SHProject(shIndex, dir) * totalRadiance * 4.0 * PI / SampleCount;
    // 每次調用都要執行完整的條件判斷邏輯
}

這種GPU上的條件分支會導致Warp Divergence，且影響性能。

下面是參考Unity的SphericalHarmonics.hlsl的實現方式，使用向量化方式來優化。

對照用的公式，數學不好不會推也沒事：

向量化版本：

// 新版本 - 向量化計算
void EvaluateSH9(in float3 dir, out float sh[9])
{
    float x = dir.x;
    float y = dir.y;
    float z = dir.z;

     // L0 (constant)
    sh[0] = 1.0; // Constant term (will be multiplied by kSHBasisCoef[0])

     // L1 (linear)
    sh[1] = y;    // Y_1_-1
    sh[2] = z;    // Y_1_0
    sh[3] = x;    // Y_1_1

     // L2 (quadratic)
    sh[4] = x * y;                          // Y_2_-2
    sh[5] = y * z;                          // Y_2_-1
    sh[6] = 3.0 * z * z - 1.0;              // Y_2_0  (Equals 2.0 * z * z - x * x - y * y)
    sh[7] = x * z;                          // Y_2_1
    sh[8] = x * x - y * y;                  // Y_2_2

     // Apply kSHBasisCoef to get the final SH basis values
    [unroll]
    for (int i = 0; i < 9; ++i)
    {
        sh[i] = sh[i] * kSHBasisCoef[i];
    }
}

 // 優化后的使用方式
float shCoeffs[9];
EvaluateSH9(dir, shCoeffs); // 一次計算所有系數

 [unroll]
for (int shIndex = 0; shIndex < 9; shIndex++)
{
    contribution = shCoeffs[shIndex] * totalRadiance * 4.0 * PI / SampleCount;
    // 直接數組訪問，無分支判斷
}

這種方式可以連續訪問，性能更好。

除了向量化外，APV系統中一個巧妙的優化是在球諧系數上預除PI，減少Radiance轉為Irradiance時的ALU開銷：

// Clamped cosine convolution coefs (pre-divided by PI)
// See https://seblagarde.wordpress.com/2012/01/08/pi-or-not-to-pi-in-game-lighting-equation/
#define kClampedCosine0 1.0f
#define kClampedCosine1 2.0f / 3.0f
#define kClampedCosine2 1.0f / 4.0f


 static const float kClampedCosineCoefs[] = { 
    kClampedCosine0, kClampedCosine1, kClampedCosine1, kClampedCosine1, 
    kClampedCosine2, kClampedCosine2, kClampedCosine2, kClampedCosine2, kClampedCosine2 
};

這個優化基于Sébastien Lagarde的經典文章《Pi or not to Pi in game lighting equation》。什么時候改乘PI也是實時渲染中一個比較經典的問題，例如URP中的Lambert BRDF就沒有除PI，目的是簡化燈光流程，讓燈光顏色調整時所見即所得。

3D紋理

原作者存儲球諧是將27位float存在一個巨大的ComputeBuffer中，這導致需要使用定點數Encode并且使用較多的原子操作。

這個方式弊病很多，一方面沒有利用GPU的優勢（對3D紋理的硬件優化），另一方面原子操作導致寫入前需要Clear，需要使用雙緩沖來維護，內存翻倍。

// 使用定點數存儲小數, 因為 compute shader 的 InterlockedAdd 不支持 float
// array size: 3x9=27
RWStructuredBuffer _coefficientSH9;  


 // storage to volume
if(_indexInProbeVolume >= 0)
{
    constint coefficientByteSize = 27;
    int offset = _indexInProbeVolume * coefficientByteSize;
    for(int i = 0; i < 9; i++)
    {
        InterlockedAdd(_coefficientVoxel[offset + i * 3 + 0], EncodeFloatToInt(c[i].x));
        InterlockedAdd(_coefficientVoxel[offset + i * 3 + 1], EncodeFloatToInt(c[i].y));
        InterlockedAdd(_coefficientVoxel[offset + i * 3 + 2], EncodeFloatToInt(c[i].z));
    }
}

我將其修改為probeSizeX，probeSizeZ，probeSizeY*9大小，格式為RGB111110Float的3D紋理。雖然這樣還是會有一定的CacheMiss，但相比使用ComputeBuffer來存儲球諧系數性能更好，并且可以方便在FrameDebugger中查看。

// Layout: [probeSizeX, probeSizeZ, probeSizeY * 9]
RWTexture3D 

 _coefficientVoxel3D; 



 if (_indexInProbeVolume >= 0)
{
    // Write to 3D texture
    int3 texCoord = ProbeIndexToTexture3DCoord(_indexInProbeVolume, index, _coefficientVoxelSize);
    _coefficientVoxel3D[texCoord] = groupCoefficients[0];
}

需要注意Relight時為了計算MultiBounce我們依然需要訪問上一幀的球諧系數，這使得在一個線程中可能存在同時訪問和寫入的可能，所以只是將ComputeBuffer修改為3D紋理后，還不能去除雙緩沖，還需要之后的幾步優化。

并行規約

由于改成3D紋理，我們需要解決原來作者沒處理的球諧系數求和問題，這本質是GPU中的多線程求和問題即并行規約問題。

無需掌握底層原理，英偉達直接提供了最佳實踐：

《Optimizing Parallel Reduction in CUDA》

https://developer.download.nvidia.cn/assets/cuda/files/reduction.pdf

在CS中實現起來非常簡單，我們有512個Thread，剛好是2次冪，因此可以直接使用PPT中的方法3。

// Parallel reduction
for (uint stride = 256; stride > 0; stride >>= 1)
{
    if (groupIndex < stride)
    {
        groupCoefficients[groupIndex] += groupCoefficients[groupIndex + stride];
    }


     GroupMemoryBarrierWithGroupSync();
}

由于利用了多線程能力，帶寬換時間，性能大概提升2倍，還有兩個進階版本可以更有效利用帶寬，但代碼實在有些繁瑣，用第三種基本足夠了。

但需要注意這里如果直接存所有二階球諧系數（27個float）到LDS后再并行規約，可能會導致超出閾值或使用了過多寄存器造成性能下降，為了消除該問題，我將二階球諧的9個維度放在循環里分別進行規約。

UNITY_UNROLL
for (int shIndex = 0; shIndex < 9; shIndex++)
{
    float3 contribution = ...;

     groupCoefficients[groupIndex] = contribution;
    GroupMemoryBarrierWithGroupSync();

     // Parallel reduction for non-power-of-2 size
    for (uint stride = ThreadCount / 2; stride > 0; stride >>= 1)
    {
        if (groupIndex < stride)
        {
            groupCoefficients[groupIndex] += groupCoefficients[groupIndex + stride];
        }
        GroupMemoryBarrierWithGroupSync();
    }

     // Write results
    if (groupIndex == 0 && _indexInProbeVolume >= 0)
    {
        uint3 texCoord = ProbeIndexToTexture3DCoord(_indexInProbeVolume, shIndex, _coefficientVoxelSize);
        _coefficientVoxel3D[texCoord] = groupCoefficients[0];
    }

     GroupMemoryBarrierWithGroupSync();
}

但這樣明顯會增多同步次數，后續我們會再次來優化這部分。

分幀Relight

由于現有方法是需要每幀遍歷所有Probe進行Relight，這導致場景越大或Probe密度越大，Relight成本越高，時間復雜度為$O(N_\text{probes})$。為了性能可控，我們可以利用Diffuse GI低頻的特點，將Relight的步驟分攤到多幀。

void DoRelight(CommandBuffer cmd, PRTProbeVolume volume)
{
    volume.SwapCoefficientVoxels();

     // 如果是多幀Relight，則不需要清空體素
    if (!multiFrameRelight)
        volume.ClearCoefficientVoxel(cmd);

     // May only update a subset of probes each frame
    using (ListPool 
 
 .Get( 
 outvar probesToUpdate))
    {
        volume.GetProbesToUpdate(probesToUpdate);
        foreach (var probe in probesToUpdate)
        {
            probe.ReLight(cmd, _relightCS, _relightKernel);
        }
    }

     // Advance volume render frame
    volume.AdvanceRenderFrame();
}

 // 滾動獲取當前幀要更新的Probe
public void GetProbesToUpdate(List 
 
 probes 
 )
{
    for (int i = _currentProbeUpdateIndex; i < _currentProbeUpdateIndex + probesToUpdateCount; i++)
    {
        probes.Add(Probes[i]);
    }
}

 public void AdvanceRenderFrame()
{
    // Advance the update index for next frame
    _currentProbeUpdateIndex = (_currentProbeUpdateIndex + probesToUpdateCount) % Probes.Length;
}

回到文章《Global Illumination in Tom Clancy's The Division》的方案，這并不是使用簡單的輪詢法（Round Robin），而是將一組組Probe劃分為一個個Sector，每幀Relight兩組，并且對于相機周圍的Probe再額外Relight一組。

這里是否要劃分Sector筆者覺得不太重要，但Relight玩家相機附近的Probe確實是有必要的，我們可以修改為每幀計算相機附近的Probe，添加到上面的GetProbesToUpdate中。

/// 
/// Update local probe indices based on camera position
/// 
private void UpdateLocalProbeIndices()
{
    if (!_mainCamera || Probes == null || Probes.Length == 0)
        return;

     Vector3 cameraPos = _mainCamera.transform.position;

     // Only recalculate if camera has moved significantly
    if (Vector3.Distance(cameraPos, _lastCameraPosition) < CameraMovementThreshold)
        return;

     _lastCameraPosition = cameraPos;
    _localProbeIndices.Clear();

     // Convert camera position to probe grid coordinates for more efficient distance calculation
    Vector3 gridPos = (cameraPos - transform.position) / probeGridSize;

     // Calculate distances from camera to all probes using grid coordinates
    using (ListPool<(int index, float distance)>.Get(outvar probeDistances))
    {
        for (int i = 0; i < Probes.Length; i++)
        {
            if (Probes[i])
            {
                // Calculate probe position in grid coordinates
                Vector3 probeGridPos = (Probes[i].transform.position - transform.position) / probeGridSize;

                 // Use squared distance for efficiency (avoiding sqrt)
                float sqrDistance = (gridPos - probeGridPos).sqrMagnitude;
                probeDistances.Add((i, sqrDistance));
            }
        }

         // Sort by distance and take the closest ones
        probeDistances.Sort(static (a, b) => a.distance.CompareTo(b.distance));

         int count = Mathf.Min(localProbeCount, probeDistances.Count);
        for (int i = 0; i < count; i++)
        {
            _localProbeIndices.Add(probeDistances[i].index);
        }
    }
}

Forward+多光源適配

理論上只要添加_FOWARD_PLUS宏后就可以使用了，但從URP 14后會遇到一個離譜的編譯問題。

Can't find included file `Packages/com.unity.render-pipelines.ps5/ShaderLibrary/API/FoveatedRendering_PSSL.hlsl`

CS的編譯似乎無視了SHADER_API_PS5宏，導致找不到平臺文件報錯，問題是散修開發者也沒PS5平臺的引擎拓展。

國內有開發者咨詢了Unity官方，得到的AI答復是：URP14.0.7及之后的版本下計算著色器庫文件引用問題。

https://developer.unity.cn/ask/question/66dfb568edbc2a001cb709d3

因此在不修改源碼的情況下，最佳的解決方案就是本地創建一個空的com.unity.render-pipelines.ps5庫，里面寫一個空的FoveatedRendering_PSSL.hlsl。

然后我們在LightLoop前加上下面的代碼，初始化Cluster需要拿到Surfel的屏幕坐標和世界坐標：

#if _FORWARD_PLUS
    float2 uv = ComputeNormalizedDeviceCoordinates(surfel.position, UNITY_MATRIX_VP);
    InputData inputData = (InputData)0;
    inputData.normalizedScreenSpaceUV = uv;
    inputData.positionWS = surfel.position;
#endif
    uint pixelLightCount = GetAdditionalLightsCount();
    LIGHT_LOOP_BEGIN(pixelLightCount) // 這里會創建Cluster
    // Light Loop...
    LIGHT_LOOP_END

體積霧適配

《Global Illumination in Tom Clancy's The Division》文章分享中也談到了體積霧可以在Raymarch時同時采樣PRT Volume，筆者這里使用了一個開源的體積光方案：

CristianQiu/Unity-URP-Volumetric-Light

https://github.com/CristianQiu/Unity-URP-Volumetric-Light

把其中采樣APV的貢獻改成采樣PRT Volume后，就實現了類似的效果：

陰影緩存

《Global Illumination in Tom Clancy's The Division》和《 實時PRTGI技術與實現 》文章中都提到不在視錐內的物體會被CSM剔除，因此對于離屏物體，我們需要添加一個Shadow Cache來保留最近一次有效的主光源陰影信息。

// mainlight shadow
float4 shadowCoord = TransformWorldToShadowCoord(surfel.position);
if (!BEYOND_SHADOW_FAR(shadowCoord))
{
    // Shadow is valid, sample and update cache
    atten = SampleShadowmap(
        TEXTURE2D_ARGS(_MainLightShadowmapTexture, sampler_MainLightShadowmapTexture), 
        shadowCoord, 
        GetMainLightShadowSamplingData(), 
        GetMainLightShadowParams(), 
        false
    );


     // Update shadow cache with new valid result
    _shadowCache[surfelGlobalIndex] = atten;
}
else
{
    // Shadow is invalid, use cached result if available
    atten = _shadowCache[surfelGlobalIndex];
}

Surfel合并Brick

我們回過頭看下現在的數據存儲，對于每個Probe我們都存放了其512個Surfel數據，如果兩個Probe挨著很近，那很大概率Surfel的數據是比較重復的，對于離得很近、方向基本一致的Surfel，我們實際可以清理一部分冗余數據。

《Global Illumination in Tom Clancy's The Division》文章中的全境封鎖給予了一個方案，即根據Grid大小（4×4×4）和Surfel的法線的主方向來聚集為Brick。同一個Brick中的Surfel數據就可以提取一下特征（比如對于坐標相同、法線方向相近的Surfel進行合并）。

下面是數據結構：

/// 
/// Represents the indices of a Surfel
/// 
[Serializable]
publicstruct SurfelIndices
{
    publicint start;

     publicint end;
}

 /// 
/// Represents a 4x4x4 brick containing merged Surfels
/// 
publicclassSurfelBrick
{
    publicreadonly List SurfelIndices = new();

     publicreadonly HashSet 
 
 ReferencedProbes =  
 new();
}

SurfelBrick即為烘焙時的Brick存儲結構，由于Surfel不再唯一對應一個Probe，我們還需要在烘焙期間存儲Probe的引用關系，直到存儲數據時再扁平化為索引。

從實現細節上來講，對于每個Probe完成Sample后，需要將Surfel注冊到一個具有HashGrid結構的BrickManager中（根據Surfel世界坐標和主方向計算Hash），BrickPool找到對應位置的SurfelBrick將其添加或合并，并記錄引用的Probe。

其次因為Surfel被合并為Brick，Probe不再直接引用其烘焙階段命中的512個Surfel，在序列化前我們需要額外的數據來存儲Relight時Probe所需的數據。 參考文章《Global Illumination in Tom Clancy's The Division》，下面是一個示例：

/// 
/// Factor structure: contains Brick index and the contribution weight of that Brick to the Probe
/// 
[Serializable]
publicstruct BrickFactor
{
    publicint brickIndex;

     publicfloat weight;
}

 /// 
/// Factor range: each Probe stores the range of Factors it uses
/// 
[Serializable]
publicstruct FactorIndices
{
    publicint start;

     publicint count;
}

這里BrickFactor對應了一個Brick對于一個Probe的貢獻權重，可以離線通過Brick中所有Surfel的平均法線計算，空間換時間。FactorIndices即是一個Probe所對應的Factor范圍。

最后我們根據Probe順序將FactorIndices、BrickFactor、SurfelIndices和Surfel進行排序，盡可能保證數據訪問時的連續性。

結合上面的數據結構，下面是從烘焙到使用的新流程：

1. Probe發射512個射線采樣生成Surfel

2. Surfel合并聚集到Brick

3. Brick平均法線計算Probe貢獻系數，存到Factor中

4. 存儲Factor、Brick、以及合并后的全部Surfel

5. 運行時Volume拿到全部Surfel、Brick、Factor數據，提交GPU

6. Relight所有Brick

7. Relight所有Factor

為了驗證數據正確，這里優先編寫一下Brick的Gizmos視圖，方便在編輯器看到各個Brick對選中Probe的貢獻值以及Brick中各個Surfel方向是否朝向一致。

我們對比下性能，因為Surfel數據大量進行了合并，Relight Brick開銷非常小，而Probe在Relight時采樣的Brick數量也遠遠小于原先的512個，因此開銷也有所下降。但需要注意這個合并實際會讓GI精度下降，所以對于室內部分，我認為肯定是需要結合SSGI使用的。

注意這里開啟了Multi Frame Relight來控制每幀更新的Probe數量（這里為1幀15個Probe）。

在我們完成Surfel和Probe的Relight分離后，還可以額外獲得兩個免費的優化效果：

1. 由于不再存在3D紋理的寫入和讀取沖突，Relight不再需要歷史幀緩沖，可以減少一張3D紋理使用。

2. 由于ProbeRelight所需的Brick變少了（從512減到小于256），足夠我們將二階球諧27個float直接寫入LDS中。現在的并行規約代碼如下：

#define ThreadCount 256 // Max Brick Num
groupshared float3 groupCoefficients[9][ThreadCount];

 // Compute all SH coefficients at once using vectorized approach
float shCoeffs[9];
EvaluateSH9(dir, shCoeffs);

 float weight = 4.0 * PI / sampleCount;

 // Process each SH coefficient and store to LDS
UNITY_UNROLL
for (int shIndex = 0; shIndex < 9; shIndex++)
{
    float3 contribution = shCoeffs[shIndex] * totalRadiance * weight;

     groupCoefficients[shIndex][groupIndex] = contribution;
}
GroupMemoryBarrierWithGroupSync();

 // Parallel reduction for non-power-of-2 size
for (uint stride = ThreadCount / 2; stride > 0; stride >>= 1)
{
    if (groupIndex < stride)
    {
        UNITY_UNROLL
        for (int shIndex = 0; shIndex < 9; shIndex++)
        {
            groupCoefficients[shIndex][groupIndex] += groupCoefficients[shIndex][groupIndex + stride];
        }
    }
    GroupMemoryBarrierWithGroupSync();
}

那么上半部分就是這些了，下半部分我們繼續優化和拓展PRTGI。

參考文章

[1] 實時PRTGI技術與實現

https://zhuanlan.zhihu.com/p/541137978

[2] 預計算輻照度全局光照（PRTGI）從理論到實戰

https://zhuanlan.zhihu.com/p/571673961

[3] Unity移動端可用實時GI方案細節補充

https://zhuanlan.zhihu.com/p/654050347

[4] Global Illumination in Tom Clancy's The Division

[5] Pi or not to Pi in game lighting equation

https://seblagarde.wordpress.com/2012/01/08/pi-or-not-to-pi-in-game-lighting-equation/

文末，再次感謝AkiKurisu的分享， 作者主頁：https://www.zhihu.com/people/akikurisu， 如果您有任何獨到的見解或者發現也歡迎聯系我們，一起探討。（QQ群： 793972859 ）。

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