5月17日，2026搜狐科技年度論壇在京盛大開幕。來自科學界、學術界和產業界的近三十位嘉賓共襄盛會，圍繞基礎科學和人工智能話題展開探討思辨。

在下午的論壇中，國際知名數學家張益唐帶來了主題為《從孿生素數到零點猜想：近年基礎數學的前沿突破》的主題演講。

張益唐首先解釋了孿生素數的核心定義，他表示：“解析數論是非常抽象的數學，但是具體做的時候，跟做實驗科學很像。試驗對象是數，或者是函數，反正這一類跟算數有關的東西。”

談到AI能對孿生素數研究產生的影響，張益唐表示，目前在數論，或經典解析數論的問題上，AI還無能為力，但AI能力很強，可能很快能學會足夠的知識。

他還強調，解析數論積累了很多文獻，那些文獻現在看不過來，但都是證明出來的對的結果。這些有可能讓AI再概括、回顧一下，也許能在里面發掘出很多新的東西。

以下為張益唐演講全文：

我很高興今天能在這里介紹一下我自己做的事情。我希望講得盡量通俗一些，因為數學尤其是數論，大家會想到一大堆式子。

我先從孿生素數講起，一些思想是怎么產生的，到最后希望能夠有一些設想，看AI能否幫助我們。

我不用再介紹孿生素數猜想講的是什么，我們就講一種辦法有可能得到什么結果這方面。我們先把pP定義成一個素數，本來存在著無窮多對。但是真正在做的時候，還是把它限定在一個區間里面。

解析論的做法是，先定義一個函數，這個函數非常簡單，只取兩個數，1和0。再往下，定義一個復合性的函數f((m))，取的值非常簡單，只取三個簡單的值，-1、0和1。它是1就給一個孿生衍生素數對，所以我們就得出這樣一個結論，如果f((m))大于0，那么m和m+2均為素數，也就是這里出來一對堆孿生素數。于是，我們的問題就是，對有一個充分大的Mm，在Mm和2Mm之間，能不能有一個m使f((m))，是大于零的，如果這個能解決，就解決了這個孿生素數的猜想。

解析數論是怎么解決這個問題呢在很多年前，王元院士說的一句話非常有意思，你看解析數論是非常抽象的數學，但是具體做的時候，跟做實驗科學很像。試驗對象是數，或者是函數，反正這一類跟算數有關的東西。于是，我們在尋找另外一個函數g((m))，g((m))什么限制都沒有，做一個求和，使得相應公式成立。

和大于0就告訴我們這里有一對孿生衍生素數，所以它就變成一個求和式的。而且我們引進了一個現在未知的函數，叫g((n))，這個g((n))怎么取都可以，只要求它是非負的。如果我們有能力能夠找到一個g((n))，證明這個東西對任何一個m來講，都是大于0的，孿生素數猜想就解決了。

但是解析數論里面已經要求給你一個和式。它會有兩個部分：一部分是主項，一部分是誤差項。誤差項從它的絕對值意義上來講是很小的，可以忽略不計。主項，我們要證明它是大于0的。這就是我們的想法。

但是現在很遺憾的是，到目前為止，盡管有一些推測對某一些g((n))應該是大于0的，但是我們算不出來，沒法是0，這也是為什么是孿生素數猜想到現在還沒有解決。

于是，在座各位老師朋友可能會問了，你還沒有證明算出孿生素數猜想，這個有什么用呢？我們已經做出一些局部弱結果，無窮對之間不超過7000萬。

在這里順便提一下，我這個題目還有一個叫零點猜想，那個東西光介紹就很抽象，我不說了。但是我的研究也是干了一些什么事情呢，最后也是構造一個g((n))，但是更復雜一點，也是把它證明它嚴格小于0，如果那個找到了，得出結論就可以。

所以，在這里我們就來講一講，AI能不能幫助我們做什么事情呢？我覺得現在還沒有人嘗試去做。其實在做理論科學，數論，或者就限定在一些經典的解析數論的問題上，AI現在還造不出來吧？因為現在人的腦子還造不出來。但是將來，如果我們讓AI學習足夠的東西，首先AI要知道素數，對這些東西很熟悉。AI能力很強，可能很快就能學會。

第二，篩法里面的計算是有可能讓AI參與的，因為這些也不知道到最后能不能找出來，我在弱的情況下找出了一個。但是如果AI也學會篩法的思路，像這種問題在將來AI應該能幫我們很多忙。

至少現在還有一個，我認為是有可能做的，解析數論積累了很多文獻，那些文獻現在看不過來，但都是證明出來的對的結果。這些有可能讓AI再概括、回顧一下，AI也許能在里面發掘出很多新的東西。

最后我再稍微講這么一個故事，我是不大會用PPT的，但是這一次別人建議我用AI來寫PPT，這是我第一次來寫，但是別人幫我的，我自己也弄不出來。但是后來我發現AI對這些素數還沒有學會，但是AI學會了一樣東西就是吹捧，把我吹捧得怎么了不起、怎么偉大，弄得我都臉紅了。后來我就刪減改了一下，但是還是覺得不太好。所以我今天就在黑板上給大家介紹一下。

另外我要講一下，理論數學數據里頭，尤其像數論里里很多東西會轉化成另外一個東西的。像這里我們做了一個函數的集試驗，我們希望能夠找出一些新的函數，它能夠滿足我們的要求，我先講到這兒，謝謝大家！